28/01/2022 às 07h06min - Atualizada em 28/01/2022 às 07h06min

Tabela mostra geometria mil anos antes de Pitágoras

Modelos trigonométricos permitem calcular os lados de um triângulo de ângulo reto

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A placa é uma tabela trigonométrica inicial, mostrando toda uma lista de triplos pitagóricos. Foto: Ilustração.

Um antigo fragmento de uma tábua de argila de 3.700 anos, durante o antigo período babilônico, contém o que é hoje o mais antigo exemplo conhecido de geometria aplicada, descobriu um matemático. Isso é mais de um milênio antes do nascimento de Pitágoras.

E este artefato que altera a história, conhecido como Si.427, estava parado em um museu de Istambul há mais de 100 anos.

“O Si.427 data do período Babilônico Antigo (BA) – 1900 a 1600 a.C.”, disse o matemático Daniel Mansfield, da Universidade de Nova Gales do Sul (UNSW), na Austrália.

“É o único exemplo conhecido de um documento cadastral do período BA, que é um plano usado pelos topógrafos para definir os limites da terra. Neste caso, ele nos diz detalhes legais e geométricos sobre um campo que é dividido depois que parte dele foi vendido.”

Esse plano usa conjuntos de números conhecidos como triplos pitagóricos para derivar ângulos retos precisos, ou conjuntos de números que se encaixam em modelos trigonométricos para calcular os lados de um triângulo de ângulo reto. Isso torna o tempo do artefato particularmente interessante, com implicações importantes para a história da matemática, observou Mansfield.

A descoberta analisa o contexto desta tábua com descobertas recentes sobre uma tábua contemporânea com o Si.427, conhecida como Plimpton 322. Em 2017, Mansfield e colegas revelaram que plimpton 322 era uma tabela trigonométrica inicial, mostrando toda uma lista de triplos pitagóricos.

 


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